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Es un sistema de numeración posicional que emplea la base sesenta.
Tuvo su origen en la antigua Babilonia.
A diferencia de la mayoría de los demás sistemas de numeración, el sexagesimal no se usa mucho en la computación general ni en la lógica, pero sí en la medición de ángulos y coordenadas geométricas. La unidad estándar en sexagesimal es el grado. Una circunferencia se divide en 360 grados. Las divisiones sucesivas del grado dan lugar a los minutos de arco (1/60 de grado) y segundos de arco (1/60 de minuto).
Quedan vestigios del sistema sexagesimal en la medición del tiempo. Hay 24 horas en un día, 60 minutos en una hora y 60 segundos en un minuto. Las unidades menores que un segundo se miden con el sistema decimal.
Definición
Un ángulo es la abertura comprendida entre 2 semirrectas que tienen un punto en común, llamado vértice.
El ángulo se representa como ∠ A, ∠ BAC, â, o con letras del alfabeto griego. Si un ángulo se mide en sentido contrario al movimiento de las manecillas de un reloj, entonces es positivo, si se mide en el mismo sentido entonces será negativo.
Medidas
Los ángulos se miden en grados o radianes de acuerdo al sistema.
Sistema sexagesimal
Este sistema de medir ángulos es el que se emplea normalmente: la circunferencia se divide en 360 partes llamadas grados, el grado en 60 partes llamadas minutos y el minuto en 60 partes que reciben el nombre de segundos. 1° = 60’; 1’ = 60”
Relación de conversión
Es la relación que existe entre los grados, minutos y segundos de un ángulo expresado en sistema sexagesimal.
De acuerdo con la gráfica, se establecen las siguientes condiciones de conversión:
♀ Para convertir de una unidad mayor a una menor se multiplica por 60 o 3 600, según sea el caso.
♂ Para convertir de una unidad menor a una mayor se divide entre 60 o 3 600, según sea el caso.
Sistema cíclico o circular
Este sistema utiliza como unidad fundamental al radián. El radián es el ángulo central subtendido por un arco igual a la longitud del radio del círculo. Se llama valor natural o valor circular de un ángulo.
Conversión de grados a radianes y de radianes a grados
Sea S un ángulo en sistema sexagesimal (grados) y R en el sistema cíclico (radianes), entonces para convertir:
Clasificación de acuerdo a su medida.
La magnitud de un ángulo depende de su abertura comprendida entre los lados y no de la longitud de éstos. De acuerdo con su magnitud, se clasifican en:
Convexos
Son los que miden más de 0° y menos de 180°, a su vez se clasifican en:
Agudo. Es aquel que mide más de 0° y menos de 90°.
Recto. Es aquel cuya magnitud es de 90°.
Obtuso. Es aquel que mide más de 90° y menos de 180°.
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